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記事一覧

アタリ確率1%のくじを100回引くと絶対当たる?

スマホゲームでガチャって良くありますよね。最近消費者センターへこんなクレームが多いそうです。「アタリの確率1%とうたっているガチャを100回やっても当たらなかった!詐欺だ!」※11%とは100回に1回当たるという意味にとらえている人が多いでしょうから、100回やれば必ず当たると考えてもおかしくはないかもしれません。しかし現実はそうなりません。もちろん数学的にもそうなりません。では今回このクレームに対してどう答えれ...

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自然対数e(ネイピア数)とは?

  虚数の神髄に迫る!・・前にどうしても自然対数(ネイピア数)とは何かを知る必要があります。何それ?って人のためにまず数式でこう表せることをお見せします。「え、もう無理」と思った数学嫌いな方ちょっとお待ちを!ブラウザの戻るボタンを押す前に、なるべく難しい式を使わないように説明しますので少々お付き合いください。何をやっているかと言うと1に限りなく0に近い値を足して、それを無限回かけると何故か2.71...

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虚数とは?~その2~

虚数とは?~その1~ からの続きです。虚数とは2乗したら0未満になる数のことでした。虚数単位「i」で表現するとと定義されています。「虚数」というからには想像上の数でありえない(正確には可視化できない概念的な)数のことなワケですがそんなことを何故考える必要があるのでしょうか?虚数自体の概念は500年以上前からありますが、オイラーさんと言う人が「オイラーの等式(公式)」というものに虚数を使うとあれまぁ、複雑な...

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虚数とは?~その1~

虚数とは? (この日記は「その2」まで続けて読んでくださいね)高校の時に「二乗して-1になる数をi(虚数)という」と習いましたよね。虚数とはその名の通り実際にはありえない「嘘の数」です。当時はこんなことして何になるんだ?と思いながら勉強してませんでしたか?今回はその意味を分かりやすく解明していきましょう。まず、何故虚数を使うかですが、端的に言えば「ありえない数、虚数があると仮定して計算を解くと① 解が無い...

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嘘や!と思う確率の問題

初めて見た人は嘘や!と必ず思う確率の問題です。今3つの扉があります。1つの扉がアタリ!2つの扉がハズレです。司会者が「どれか一つ扉を選んでください」と言いますのでどれか選びます。ここでは中央の扉を選んだことにします。司会者はどれがアタリの扉か知っており「ここでハズレの扉を1つ開きます」と言って開きます。さぁ残された扉は後2つ。このどちらかの扉がアタリです!司会者は言いました。「もう一度扉を選び直し...

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